Дан куб abcda1b1c1d Найдите угол между прямыми dc1 и cb1

дан куб abcda1b1c1d1. Найдите угол между прямыми dc1 и cb1

  • Воспользуйся скалярным произведением векторов. 
    A(x1,y1,z1) * B(x2,y2,z2) = |A| * |B| * cos(F) = x1x2+y1y2+z1z2 
    Осталось только выбрать удобное положение куба в пространстве и взять координаты точек A,C1,C,B1. 
    A(0,0,0) 
    C1(1,1,1) 
    C(1,1,0) 
    B1(0,1,1) 

    X = AC1 = (1,1,1) 
    Y = CB1 = (-1,0,1) 
    X*Y = -1+0+1 = 0 
    В то же время, |X| и |Y| не равны 0, значит cos(F)=0, F=90 
    Ответ: Прямой угол 90

Добавить комментарий

*

7 + 2 =