Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, угол AOC=90 , угол OBC=15 Найдите

Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см,угол AOC=90 , угол OBC=15 
Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.

    2) тр-ик ОВС -равнобедр,ВО=ОС(радиусы), углы В и С = 15 гр

  • Если угол АОС=90, то дуга на котоую он опирается, дуга АС=90. Угол АВС вписвнный и тоже опирается на дугу АС, но измеряется ее половиной, а значит = 45 гр.

    6) тр-ик ОКВ , угол К =90 гр(ОК перпенд) , угол АВО = 30 гр(по док) следовательнно ВО=6*2=12 см

    угол АВО=45-15=30 гр.

    По условию расстояние от т.О до прямой АВ=6 см,пусть это расстояние ОК, ОК перпендикуляреа АВ, значит треуг. ОВК прямоугольный с углом КВО=30 гр., ОК=6 см, значит ОВ=12 см(против угла в 30 гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы). ОВ расстояние от центра описанной окружности до вершины, значмт это радиус описанной окружности.

    ВО -радиус

     

  • 1) Тр- ик АОС - равнобедр, АО=ОС(радиусы), тогда  углы А и С = 90/2=45 гр.

    Угол АВС=угол АВО+угол ОВС

    Ответ: 30 гр.,        12 см

  • 4) угол ВАС+ уг. АВС= 180-60=120гр

    5) Угол АВО= Угл ВАО = (120-15-45)/2= 30гр

    3) угол ВСА = 15+45=60 гр.

Добавить комментарий

*

6 + = 9